有理数和无理数的定义(有理数和无理数的定义视频)
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什么叫做有理数和无理数
有理数:通常我们把能够写成分数形式称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数,整数和分数统称有理数,整数也可看做是分母为一的分数。比如4=4.0,4/5=0.8,。
无理数:不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。如圆周率、√2(根号2),1/3=0.33333……
扩展资料:实数(realmunber)分为有理数和无理数(irrationalnumber)。
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数
参考资料:百度百科——有理数
什么是有理数和无理数
有理数和无理数的定义分别为:
1、无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,整数和分数统称为有理数。包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。
2、数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数。希腊文称为λογο?,原意为“成比例的数”(rationalnumber),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
有理数和无理数定义的区别是什么
有理数和无理数定义有3点不同:
一、两者的含义不同:
1、有理数的含义:数学中,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通常为a/b,0也是有理数。
2、无理数的含义:在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。
二、两者的特征不同:
1、有理数的特征:有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
2、无理数的特征:无理数的小数部分是无限不循环的数。
三、两者的实质不同:
1、有理数的实质:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。
2、无理数的实质:无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。
参考资料来源:百度百科-有理数
参考资料来源:百度百科-无理数
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