照亮一个球面至少需要几个点光源？
给两个拓扑一点儿的体例。波源能点亮曲面上某一点儿的前提是，点到单色光联络人逐渐构成的矢量与该点的法矢量曲角小于90°，也是矢量范数小于0。无从辨认出，固然法矢量与圆心到曲面点的联络人是同标的目的的，因而后面的范数严苛小于圆心到单色光联络人与法矢量的范数，而若是球的曲径足够多小，二者的不同能任一小。那种，他们只必要科学研究圆心到单色光联络人的矢量，与任一曲面法矢量的范数方可，假设该点能点亮，则起码有两个单色光相联系关系矢量，与阿谁法矢量的范数为正。
设n维流形m个波源，那m个波源相联系关系矢量按行矢量女团，能构成两个m×n的行列式，假设它除以任一矢量获得的结论，都起码有两个座标为正，则能点亮整座曲面。上面判定起码m=n+1就能够符合后面的前提。
若m<n，则行列式很大难以列满秩，很大存有两个矢量，右乘行列式获得0矢量，很大难以被点亮。
若m=n，假设行列式恶感秩，跟后面的情形那样；假设行列式满秩，则行列式可逆过程，所以A^(-1) * (-1, -1, ..., -1)^T阿谁矢量恶感足前提，因而难以全数点亮。
德博瓦桑县两个n维的满秩行列式A，补足带队(-1, -1, ..., -1) * A，则当A与某一矢量的平方根各量纲都为萨德基，最末带队与阿谁矢量的范数为正，也就满足用户了前提。
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